Universidad Pública de Navarra



EnglishEuskara | Año Académico: 2015/2016 | Otros años:  2014/2015  |  2013/2014  |  2012/2013  |  2011/2012 
Graduado o Graduada en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural por la Universidad Pública de Navarra
Código: 501101 Asignatura: MATEMÁTICAS I
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Ingeniería Matemática e Informática
Profesorado:
BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo al que pertenece la materia: Formación Básica

Materia: Matemáticas

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Descriptores

Cálculo diferencial, cálculo integral, álgebra lineal.

 

Palabras clave: función, derivada, integral, matrices, vectores, determinantes, sistemas de ecuaciones, valores propios

 

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Competencias genéricas

  • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se  suele  encontrar  a   un  nivel  que,  si   bien  se  apoya  en   libros  de   texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias  para  emprender  estudios  posteriores  con  un  alto  grado  de autonomía.
  • CT6: Capacidad de aprendizaje autónomo.
  • CT7: Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico.

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Competencias específicas

  • CG2: Conocimiento adecuado de los problemas físicos, las tecnologías, maquinaria y sistemas de suministro hídrico y energético, los limites impuestos por factores presupuestarios  y  normativa  constructiva,  y  las  relaciones  entre  las instalaciones o edificaciones y explotaciones agrarias, las industrias agroalimentarias  y  los  espacios  relacionados  con  la  jardinería  y  el  paisajismo con su entorno social y ambiental, así como la necesidad de relacionar aquellos y ese entorno con las necesidades humanas y de preservación del medio ambiente.
  • CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.

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Resultados aprendizaje

  • Operar con las funciones elementales (polinómicas, racionales, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales,...) conocer sus propiedades fundamentales y familiarizarse con las ideas de límite, continuidad y derivabilidad.
  • Trabajar con expresiones analíticas y simplificar y/o acotar éstas.
  • Conocer los conceptos geométricos ligados a las funciones de una variable.
  • Resolver problemas de aproximación: Taylor, mínimos cuadrados, interpolación,...
  • Identificar y calcular las diferentes integrales de una variable, sus aplicaciones en física e Ingeniería.
  • Comprender teórica y algorítmicamente los métodos directos para la resolución de sistemas algebraicos lineales.
  • Aplicar cálculo matricial para resolver problemas prácticos.

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Metodología

 

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no Presenciales
A-1 Clases teóricas 44  
A-2 Prácticas 16  
A-6 Estudio individual    75
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación 5  
A-8 Tutorías individuales 10  
Total 75 75

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Relación actividades formativas-competencias/resultados de aprendizaje

 

Competencia Actividad Formativa
CT6 A-1, A-2, A-6
CT7 A-1, A-2, A-6, A-8
CE1 A-1, A-2, A-6, A-7  
 CB1 CB5 A-1, A-2
 CG2  A-1, A2

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Idiomas

Castellano. Inglés. Euskera.

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Evaluación

Evaluación continua

 

       
Resultado de aprendizaje Instrumento Peso % Recuperable
       
  • Capacidad de aprendizaje autónomo.
  • Capacidad de resolver problemas con iniciativa y creatividad.
  • Razonamiento crítico.
  • Comunicar y transmitir conocimientos,habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería.
  • Conocimiento de conceptos de la asignatura.
  • Capacidad de análisis y síntesis.

Se evalúan usando los criterios siguientes:

  • Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica.
  • Interpretación de enunciados de problemas.
  • Capacidad de análisis y síntesis.
  • Identificación de conceptos clave y comprensión de conocimientos teóricos de la asignatura.
  • Manejo de las técnicas aprendidas.

Evaluación competencias: CB1, CB5, CG2, CT6, CT7 y CE1.

Se realiza una prueba escrita a mitad de curso.
Corresponde a los temas 1 y 2.
Es necesario sacar una nota mínima: 3 sobre 10

para hacer media con la segunda parte. 

 

El alumno que lo desee podrá presentarse a

realizar una prueba escrita correspondiente

a este apartado a final de curso

 

Se realiza una prueba escrita a final de curso.
Corresponde a los temas 3 y 4.
Es necesario sacar una nota mínima: 3 sobre 10

 

Se evaluará positivamente la participación activa

en clase

 

50%

 

 

 

 

 

 

 

50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Los estudiantes que no superen la asignatura en la evaluación continua podrán presentarse a la evaluación de recuperación. En la evaluación de recuperación se evaluará sobre el 100 % de la calificación final de la asignatura.

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Contenidos

Funciones reales de una variable real

Integración de funciones reales de una variable real

Vectores y matrices

Producto escalar

Diagonalización de matrices

Aplicaciones de la diagonalización de matrices

 

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Temario

 

1. Funciones reales de una variable real

Conjuntos de números. Límites y continuidad. Función derivada. Aplicaciones: Polinomio de Taylor, optimización.... Localización de raíces de funciones

 

2. Integrales de funciones reales de una variable real

Definición y propiedades. Teorema fundamental del cálculo integral. Métodos Básicos de integración. Aplicaciones.

 

3. Vectores y matrices. Producto escalar

 Combinación lineal, independencia lineal, bases, dimensión y coordenadas. Matrices: rango, determinante y matriz inversa. Sistemas lineales. Aplicaciones.

Longitud de un vector y ortogonalidad. Proyección ortogonal. Mínimos cuadrados e inferencia de modelos. Construcción de bases ortogonales. Aplicaciones.

 

4. Diagonanización de matrices

Valores y vectores propios. Polinomio característico. Subespacios fundamentales. Multiplicidad algebraica y geométrica. Matrices diagonalizables. Funciones polinómicas de matrices. Formas cuadráticas. Diagonalización de formas cuadráticas y clasifi
cación.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


  • Bibliografia Básica
    • G.L. Bradley, K.J. Smith: Cálculo de una variable. Prentice Hall.
    • Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable.  CLAGSA.
    • R.E. Larson y R.P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill.
    • S. Lang, Introducción al Algebra Lineal. Addison-Wesley.
    • L. Merino y E. Santos, Álgebra lineal con métodos elementales, Thompson.
    • G. Strang, Álgebra lineal y sus aplicaciones, Thompson
    • R. A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley.
  • Bibliografía avanzada
    • M. D. Weir: Thomas's calculus. Pearson-Addison Wesley.
    • D. J. S. Robinson, A course in Linear Algebra with applications, World Scientific.
    • J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana.
    • S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverté.
    • D. H. Griffel, Linear Algebra and its applications (Dos volúmenes), Ellis Horwood Ltd.
    • D. C. Lay, Linear Algebra and its applications, Pearson Education 2006

 

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Lugar de impartición

Aulario

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