Código: 251101 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Ingeniería Matemática e Informática | |||||
Profesorado: | |||||
DOMINGUEZ BAGUENA, VICTOR (Resp) [Tutorías ] |
Funciones reales de una variable real. Concepto de límite. Continuidad. Derivación. Extremos y optimización. Aproximación de Taylor. Integración en una Aplicaciones.
Sistemas lineales de ecuaciones. Espacios vectoriales. Ortogonalidad. Determinantes. Valores y vectores propios.
Las competencias genéricas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
A-1 Clases expositivas/participativas | 41 | |
A-2 Prácticas | 16 | |
A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos | ||
A-4 Elaboración de trabajo | 8 | |
A-5 Lecturas de material | ||
A-6 Estudio individual | 67 | |
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación | 3 | |
A-8 Tutorías individuales | 12 | |
Total | 75 | 75 |
Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
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Pruebas de evaluación | 40% | SÍ |
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Pruebas de evaluación | 40% | SÍ |
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Trabajo | 20% | SÍ |
Para aprobar la asignatura existen dos vias:
1) Vía ordinaria. Comprenderá:
2) Vía extraordinaria. Se concurrirá a esta vía en caso de no haber superado la asignatura por la vía ordinaria. Consistirá en un único examen que supondrá el 100% de la nota estructurado en los dos bloques fundamentales con una ponderación final del 40% y 60%.
Para el examen los alumnos podrán utilizar las notas de clase y cualquier libro que consideren apropiado. Se excluyen calculadoras programables y dispositivos electrónicos como ordenadores, tabletas y relojes inteligentes.
Información actualizada sobre el calendario de exámenes y aulas asignadas se puede encontrar en
http://www.unavarra.es/ets-industrialesytelecos/estudios/grado/grado-en-ingenieria-en-disenio-mecanico-campus-de-tudela/periodos-de-evaluacion?submenu=yes)
Tema 0. Introducción
Nociones preliminares: conjuntos numéricos, intervalos, valor absoluto y desigualdades.
Parte 1
Tema 1. Funciones, límites y continuidad en R.
Conceptos básicos sobre funciones reales de variable real. Límites. Continuidad: definición y propiedades locales. Teoremas de Weierstrass, de Bolzano y de los Valores Intermedios.
Tema 2. Cálculo diferencial en R.
Derivada de una función en un punto: definición, interpretación y propiedades. Función derivada. Derivadas sucesivas. Álgebra de derivadas. Regla de la cadena. Teoremas de Rolle y del valor medio. Aplicaciones: cálculo de extremos, regla de L¿Hôpital, localización de raíces de funciones. Fórmulas de Taylor y de MacLaurin.
Tema 3. Cálculo integral en R.
La integral de Riemann: definición y propiedades. Teorema del valor medio para integrales. Teorema fundamental del Cálculo Regla de Barrow. Integración por partes. Cambio de variable.
Parte 2
Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Método de Gauss con pivotaje. Método de Gauss-Jordan. Forma matricial de un sistema. Matriz. Producto Matricial. Inversa de una matriz. Rango de una matriz. Teorema de Rouche-Frobenius.
Tema 2. Espacios vectoriales en Rn
Espacio nulo y espacio columna de una matriz. Subespacio vectorial Dependencia e fiesta parda lineal. Bases, coordenadas, dimensión de un subespacio.
Tema 3. Ortogonalidad
Bases ortonormales. Método de Gram-Schmidt. Matrices ortogonales. Descomposición QR. Aproximación por mínimos cuadrados. Pseudoinversa.
Tema 4. Determinantes
Definición. Propiedades. Regla de Cramer.
Definición. Polinomio característico. Diagonalización de matrices. Caso simétrico. Formas cuadráticas.
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
La bibliografía básica que seguiremos será
El primer texto es relativo al cálculo en una variable, el segundo para la parte de álgebra lineal y matricial.
Bibliografía complementaria está formado por los textos siguientes
(el catálogo de la biblioteca se puede consultar en https://biblioteca.unavarra.es/abnetopac/abnetcl.cgi/O7164/ID7e647614?ACC=101 )
Aula
Información sobre horarios y aulas concretas en