Código: 246106 | Asignatura: MATEMÁTICAS II | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 2º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
JORGE ULECIA, JUAN CARLOS (Resp) [Tutorías ] | CAMPO MARIN, JAVIER [Tutorías ] |
Esta asignatura consta de los siguientes bloques temáticos:
Cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones en derivadas parciales.
especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
A-1 Clases expositivas/participativas | 40 | |
A-2 Prácticas | 16 | |
A-3 Actividades de aprendizaje cooperativo | ||
A-4 Realización de trabajos/proyectos en grupo | ||
A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 75 | |
A-6 Tutorías | 9 | |
A-7 Pruebas de evaluación | 4 | |
Total | 60 | 84 |
El sistema de evaluación planteado contempla tres opciones para aprobar la asignatura: Opción 1: Aprobar los dos parciales realizados en el periodo ordinario de clases. Opción 2: Aprobar el examen final programado en el periodo habitual para los mismos. Opción 3: Aprobar el examen de recuperación programado en el periodo habitual para los mismos. En las tablas subsiguientes se dan algunos detalles más sobre porcentajes, temas implicados en algunas pruebas y tipología de las preguntas.
Opción 1:
Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
R1,R2 | Examen parcial: resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 50 | sí, realizando y aprobando el examen final o el de recuperación. |
R3 | Examen parcial: resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 50 | sí, realizando y aprobando el examen final o el de recuperación. |
Opción 2:
Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
R1,R2,R3 | Examen final para aquellos que no se hayan presentado o no hayan superado alguno de los parciales: resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 100 | sí, realizando y aprobando el examen de recuperación. |
Opción 3:
Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
R1,R2,R3 | Examen de recuperación para los que no se hayan presentado o no hayan superado la asignatura por parciales o en el examen final: resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 100 | no |
Definición. Campos escalares y campos vectoriales
Límites y continuidad.
Derivadas direccionales y parciales. Matriz jacobiana y vector gradiente. Diferencial. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Matriz hessiana. Polinomios y fórmula de Taylor. Optimización: extremos relativos, absolutos y condicionados. Teorema de los multiplicadores de Lagrange.
La integral de Riemann para funciones de 2 o 3 variables. Regiones elementales. Teorema de Fubini. Cambio de variable.
Campos vectoriales en R2 y R3. Divergencia y rotacional. Integrales de línea. Campos conservativos. Función potencial. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la divergencia.
Nociones básicas sobre ecuaciones diferenciales. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Existencia y unicidad de solución. Dependencia de parámetros. Algunos métodos elementales de integración. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Aplicaciones.
Nociones básicas sobre ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. Clasificación y ejemplos. Ecuaciones del calor, de ondas y de Laplace. Problemas de contorno. Método de separación de variables.
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Bibliografía básica:
Bibliografía complementaria:
El idioma de impartición es el castellano; dado que una buena parte de textos científico-técnicos relacionados con la asignatura que pueden encontrarse en la biblioteca o por la red están en inglés, se recomienda también el dominio del inglés escrito (solo lectura). Existen también grupos transversales a varias titulaciones que se imparten en inglés y en euskera.
Aulario.