Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Descripción/Contenidos

Cálculo diferencial: estudio de las funciones de una y varias variables, propiedades, operaciones, representaciones gráficas, continuidad, derivabilidad, comportamiento asintótico. Funciones homogéneas. Optimización, extremos de funciones de una y varias variables, optimización sin restricciones, optimización con restricciones de igualdad. Cálculo integral: integral indefinida y definida. Cálculo de primitivas. Aplicaciones al cálculo de áreas y otras aplicaciones. Cálculo matricial: matrices, determinantes, operaciones y aplicaciones. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones de cada tema a modelos de Economía y Empresa.

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Descriptores

Elementos de cálculo diferencial e integral y álgebra lineal.

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Competencias genéricas

• CG01: Capacidad de análisis y síntesis.
• CG02: Capacidad de organización y planificación.
• CG03: Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
• CG04: Comunicación oral y escrita en una lengua extranjera.
• CG05: Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
• CG06: Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas.
• CG07: Capacidad para la resolución de problemas.
• CG08: Capacidad de tomar decisiones.
• CG09: Capacidad para trabajar en equipo.
• CG14: Capacidad crítica y autocrítica.
• CG16: Capacidad para trabajar en entornos de presión.
• CG17: Capacidad de aprendizaje autónomo.

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Competencias específicas

• CE02: Identificar las fuentes de información económica relevantes para la empresa y su contenido.
• CE03: Derivar de los datos información relevante para la empresa imposible de reconocer por no profesionales.
• CE04: Aplicar al análisis de los problemas de gestión empresarial criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos.
• R15: Elementos básicos de álgebra lineal y cálculo diferencial e integral.
• R16: Optimización matemática.
• Utilizar con seguridad las técnicas de cálculo básicas; operaciones, funciones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
• Mejorar la capacidad para plantear y resolver problemas, así como para criticar, debatir y evaluar los resultados obtenidos.
• Conocer la utilidad de los contenidos, como instrumento para otras asignaturas, por sus aplicaciones en la economía y la empresa y como fundamento para la toma de decisiones.

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Metodología

La metodología docente que seguirá la asignatura quiere dar respuesta, entre otros, a los siguientes retos:

• Responsabilizar al estudiante con su proceso de aprendizaje.
• Priorizar la práctica sobre la teoría, proporcionando instrumentos para la resolución de problemas, pero sin descuidar algunos fundamentos teóricos.
• Potenciar el uso de las herramientas informáticas y el acceso a Internet.

Para ello, cada una de las actividades previstas se desarrollará del modo siguiente:

1. Lecciones teórico-prácticas, impartidas por el profesor responsable, en las que se presentarán y desarrollarán los resultados principales, fundamentados e ilustrados con la exposición de numerosos ejemplos. Las aplicaciones prácticas se entienden, por tanto, como soporte de la teoría y no solo como meros ejercicios. La exposición del profesor mostrará las líneas generales de la asignatura, quedando como trabajo para el alumno completar el material con la bibliografía, el acceso a Internet o la consulta en tutorías.
2. Sesiones prácticas, para la resolución de problemas y ejercicios en clase. Para esta labor se seleccionarán, cuando existan, "problemas tipo" y, en general, los que puedan proporcionar ideas útiles o conlleven alguna dificultad especial. Estas sesiones requieren la participación activa del alumno que deberá intentar resolver previamente los problemas propuestos y, eventualmente, comunicar al grupo sus planteamientos, análisis y resultados.
3. Trabajo y estudio personal. La materia es exigente y requiere un esfuerzo de comprensión y entrenamiento individuales para lograr los objetivos, por lo que esta faceta será también estimulada y valorada mediante tutorías.
4. Trabajo en grupo, entendido como complemento y síntesis de la formación proporcionada en el aula. El trabajo en equipo requiere también de instrucción y aprendizaje, por lo que se proporcionarán tutorías de grupo y materiales (esquemas y trabajos modelo), para abordarlos tanto por la forma como por los contenidos.
5. Realización periódica de pruebas de control en el aula, para el refuerzo y seguimiento del proceso de evaluación continua y como instrumento de autoevaluación del alumno.

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Idiomas

Castellano

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Evaluación

• Evaluación continua: participación activa en la asignatura, pruebas de control y elaboración de trabajos prácticos, individuales o en grupos reducidos. Supone el 40% de la calificación final.
• Evaluación ordinaria, de carácter individual, en la que habrán de resolverse problemas o situaciones prácticas. Supone el 60% de la calificación final y se requiere obtener en ella al menos 4 puntos sobre 10 para superar la asignatura. Esta parte será recuperable, en la fechas que fije el calendario académico para la evaluación de recuperación.

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Temario

BLOQUE 1. CÁLCULO MATRICIAL
Tema 1: Operaciones con matrices.
Tema 2: Matriz inversa.
Tema 3: Determinantes.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.

BLOQUE 2. CÁLCULO DIFERENCIAL
Tema 5: Funciones reales, límites y continuidad.
Tema 6: Derivación de funciones de una variable.
Tema 7: Derivación de funciones de varias variables.
Tema 8: Funciones homogéneas.

BLOQUE 3. OPTIMIZACIÓN
Tema 9 : Optimización de funciones de una variable.
Tema 10: Optimización de funciones de varias variables.

BLOQUE 4. CÁLCULO INTEGRAL
Tema 11: Integral indefinida.
Tema 12 : Integral definida.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

Se proporcionará a los alumnos matriculados, a través de la herramienta “MiAulario”, resúmenes de la teoría, enunciados de ejercicios y problemas, así como enlaces a otros materiales y recursos, disponibles en red.

No se recomienda ningún libro de texto básico para la asignatura. Las siguientes referencias se consideran útiles para completar y profundizar el material proporcionado por los profesores, así como para ampliar y mejorar, a través de ejemplos resueltos, la habilidad en la resolución de problemas.

• Arya, Jagdish C.; Lardner, Robin W. (2005) "Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía" (5ª edición) Pearson Educación.
• Baum, A. (1992) “Cálculo aplicado” Limusa.
• Caballero, R. y otros (1993) “Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados)” Pirámide.
• Calvo y otros (2003) “Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa” Paraninfo.
• Canceló, J.R. y otros (1987) “Problemas de álgebra lineal para economistas” Tebar Flores.
• García Güemes, A. (1992) “Matemáticas aplicadas a la Empresa” A.C.
• Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) “Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales” (6ª edición) McGraw-Hill.
• Martínez Estudillo, Francisco J. (2005) "Introducción a las Matemáticas para la Economía" Desclée de Brouwer.
• Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) “Problemas de matemáticas para economía, administración y dirección de empresas” Ediciones Académicas.
• Sammamed y otros “Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas” Centro de Estudios Ramón Areces.
• Vázquez Cueto, J.M. (2002) “Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos” CEURA.

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