Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 171104 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| GOICOECHEA LOPEZ-VAILO, M. ISABEL [Tutorías ] | DE MIGUEL VELASCO, JUAN R. (Resp) [Tutorías ] | ||||
Descripción/Contenidos
Cálculo diferencial: funciones de una y varias variables, propiedades elementales, representación gráfica, continuidad, asíntotas y extremos. Derivadas, derivadas parciales. Funciones homogéneas. Optimización. Cálculo integral: integral indefinida y definida. Cálculo de primitivas, principales métodos de integración, cálculo de áreas planas y diversas aplicaciones. Álgebra: teoría de matrices y determinantes, resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Competencias genéricas
- CG03: Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
- CG05: Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
- CG07: Capacidad para la resolución de problemas.
- CG09: Capacidad para trabajar en equipo.
- CG16: Capacidad para trabajar en entornos de presión.
- CG17: Capacidad de aprendizaje autónomo.
Competencias específicas
- CE03: Derivar de datos microeconómicos y macroeconómicos información relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- CE04: Utilizar criterios profesionales para el análisis económico, preferiblemente aquellos basados en el manejo de instrumentos técnicos.
- Utilizar con seguridad las técnicas de cálculo básicas; operaciones, funciones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
- Mejorar la capacidad para plantear y resolver problemas, así como para criticar, debatir y evaluar los resultados obtenidos.
- Conocer la utilidad de los contenidos, como instrumento para otras asignaturas, por sus aplicaciones en la economía y la empresa y como fundamento para la toma de decisiones.
Resultados aprendizaje
| Resultado de aprendizaje | Contenido | Actividad formativa | Instrumento de evaluación |
| R17 | Elementos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral | Lecciones teórico-prácticas. Sesiones prácticas. Trabajo y estudio personal. Trabajo en grupo. | Pruebas de control. Trabajo en grupo. Examen final. |
| R18 | Optimización matemática | Lecciones teórico-prácticas. Sesiones prácticas. Trabajo y estudio personal. Trabajo en grupo. | Pruebas de control. Trabajo en grupo. Examen final. |
Metodología
La metodología docente que seguirá la asignatura quiere dar respuesta, entre otros, a los siguientes retos:
- Responsabilizar al estudiante con su proceso de aprendizaje.
- Priorizar la práctica sobre la teoría, proporcionando instrumentos para la resolución de problemas, pero sin descuidar algunos fundamentos teóricos.
- Potenciar el uso de las herramientas informáticas y el acceso a Internet.
Para ello, cada una de las actividades previstas se desarrollará del modo siguiente:
- Lecciones teórico-prácticas, impartidas por el profesor responsable, en las que se presentarán y desarrollarán los resultados principales, fundamentados e ilustrados con la exposición de numerosos ejemplos. Las aplicaciones prácticas se entienden, por tanto, como soporte de la teoría y no solo como meros ejercicios. La exposición del profesor mostrará las líneas generales de la asignatura, quedando como trabajo para el alumno completar el material con la bibliografía, el acceso a Internet o la consulta en tutorías.
- Sesiones prácticas, para la resolución de problemas y ejercicios en clase. Para esta labor se seleccionarán, cuando existan, "problemas tipo" y, en general, los que puedan proporcionar ideas útiles o conlleven alguna dificultad especial. Estas sesiones requieren la participación activa del alumno que deberá intentar resolver previamente los problemas propuestos y, eventualmente, comunicar al grupo sus planteamientos, análisis y resultados.
- Trabajo y estudio personal. La materia es exigente y requiere un esfuerzo de comprensión y entrenamiento individuales para lograr los objetivos, por lo que esta faceta será también estimulada y valorada mediante tutorías.
- Trabajo en grupo, entendido como complemento y síntesis de la formación proporcionada en el aula. El trabajo en equipo requiere también de instrucción y aprendizaje, por lo que se proporcionarán tutorías de grupo y materiales (esquemas y trabajos modelo), para abordarlos tanto por la forma como por los contenidos.
- Realización periódica de pruebas de control en el aula, para el refuerzo y seguimiento del proceso de evaluación continua y como instrumento de autoevaluación del alumno.
Evaluación
| Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
| R17 R18 | Evaluación continua: participación activa en la asignatura, pruebas de control y elaboración de trabajos prácticos, individuales o en grupos reducidos | 40 | No |
| R17 R18 | Evaluación ordinaria, de carácter individual, en la que habrán de resolverse problemas o situaciones prácticas. | 60 Se requiere obtener en ella al menos 4 puntos sobre 10 para superar la asignatura | Sí |
Temario
BLOQUE 1. CÁLCULO MATRICIAL
Tema 1: Operaciones con matrices.
Tema 2: Matriz inversa.
Tema 3: Determinantes.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.
BLOQUE 2. CÁLCULO DIFERENCIAL
Tema 5: Funciones reales, límites y continuidad.
Tema 6: Derivación de funciones de una variable.
Tema 7: Derivación de funciones de varias variables.
Tema 8: Funciones homogéneas.
BLOQUE 3. OPTIMIZACIÓN
Tema 9: Optimización de funciones de una variable.
Tema 10: Optimización de funciones de varias variables.
BLOQUE 4. CÁLCULO INTEGRAL
Tema 11: Integral indefinida.
Tema 12: Integral definida.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Se proporcionará a los alumnos matriculados, a través de la herramienta MiAulario, resúmenes de la teoría, enunciados de ejercicios y problemas, así como enlaces a otros materiales y recursos, disponibles en red.
No se recomienda ningún libro de texto básico para la asignatura. Las siguientes referencias se consideran útiles para completar y profundizar el material proporcionado por los profesores, así como para ampliar y mejorar, a través de ejemplos resueltos, la habilidad en la resolución de problemas.
- Arya, Jagdish C.; Lardner, Robin W. (2005) Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía (5ª edición) Pearson Educación.
- Baum, A. (1992) Cálculo aplicado Limusa.
- Caballero, R. y otros (1993) Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados) Pirámide.
- Calvo y otros (2003) Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa Paraninfo.
- Canceló, J.R. y otros (1987) Problemas de álgebra lineal para economistas Tebar Flores.
- García Güemes, A. (1992) Matemáticas aplicadas a la Empresa A.C.
- Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales (6ª edición) McGraw-Hill.
- Martínez Estudillo, F. J. (2005) Introducción a las Matemáticas para la Economía Desclée de Brouwer.
- Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) Problemas de matemáticas para economía, administración y dirección de empresas Ediciones Académicas.
- Sammamed y otros Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas Centro de Estudios Ramón Areces.
- Vázquez Cueto, J.M. (2002) Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos CEURA.