Universidad Pública de Navarra



Euskara | Año Académico: 2016/2017 | Otros años:  2019/2020  |  2018/2019  |  2017/2018  |  2015/2016 
Graduado o Graduada en Economía por la Universidad Pública de Navarra
Código: 171104 Asignatura: MATEMÁTICAS I
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Matemáticas
Profesores
GOICOECHEA LOPEZ-VAILO, M. ISABEL DE MIGUEL VELASCO, JUAN R. (Resp)

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo: Métodos Cuantitativos.
Materia: Matemáticas.

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Descriptores

Elementos de cálculo diferencial e integral y álgebra lineal.

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Competencias genéricas

  • CG03: Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
  • CG05: Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
  • CG07: Capacidad para la resolución de problemas.
  • CG09: Capacidad para trabajar en equipo.
  • CG16: Capacidad para trabajar en entornos de presión.
  • CG17: Capacidad de aprendizaje autónomo.

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Competencias específicas

  • CE03: Derivar de datos microeconómicos y macroeconómicos información relevante imposible de reconocer por no profesionales.
  • CE04: Utilizar criterios profesionales para el análisis económico, preferiblemente aquellos basados en el manejo de instrumentos técnicos.
  • Utilizar con seguridad las técnicas de cálculo básicas; operaciones, funciones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  • Mejorar la capacidad para plantear y resolver problemas, así como para criticar, debatir y evaluar los resultados obtenidos.
  • Conocer la utilidad de los contenidos, como instrumento para otras asignaturas, por sus aplicaciones en la economía y la empresa y como fundamento para la toma de decisiones.

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Resultados aprendizaje

Resultado de aprendizaje Contenido Actividad formativa Instrumento de evaluación
R17 Elementos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral Lecciones teórico-prácticas. Sesiones prácticas. Trabajo y estudio personal. Trabajo en grupo. Pruebas de control. Trabajo en grupo. Examen final.
R18 Optimización matemática Lecciones teórico-prácticas. Sesiones prácticas. Trabajo y estudio personal. Trabajo en grupo. Pruebas de control. Trabajo en grupo. Examen final.

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Metodología

La metodología docente que seguirá la asignatura quiere dar respuesta, entre otros, a los siguientes retos:

  • Responsabilizar al estudiante con su proceso de aprendizaje.
  • Priorizar la práctica sobre la teoría, proporcionando instrumentos para la resolución de problemas, pero sin descuidar algunos fundamentos teóricos.
  • Potenciar el uso de las herramientas informáticas y el acceso a Internet.

Para ello, cada una de las actividades previstas se desarrollará del modo siguiente:

  1. Lecciones teórico-prácticas, impartidas por el profesor responsable, en las que se presentarán y desarrollarán los resultados principales, fundamentados e ilustrados con la exposición de numerosos ejemplos. Las aplicaciones prácticas se entienden, por tanto, como soporte de la teoría y no solo como meros ejercicios. La exposición del profesor mostrará las líneas generales de la asignatura, quedando como trabajo para el alumno completar el material con la bibliografía, el acceso a Internet o la consulta en tutorías.
  2. Sesiones prácticas, para la resolución de problemas y ejercicios en clase. Para esta labor se seleccionarán, cuando existan, "problemas tipo" y, en general, los que puedan proporcionar ideas útiles o conlleven alguna dificultad especial. Estas sesiones requieren la participación activa del alumno que deberá intentar resolver previamente los problemas propuestos y, eventualmente, comunicar al grupo sus planteamientos, análisis y resultados.
  3. Trabajo y estudio personal. La materia es exigente y requiere un esfuerzo de comprensión y entrenamiento individuales para lograr los objetivos, por lo que esta faceta será también estimulada y valorada mediante tutorías.
  4. Trabajo en grupo, entendido como complemento y síntesis de la formación proporcionada en el aula. El trabajo en equipo requiere también de instrucción y aprendizaje, por lo que se proporcionarán tutorías de grupo y materiales (esquemas y trabajos modelo), para abordarlos tanto por la forma como por los contenidos.
  5. Realización periódica de pruebas de control en el aula, para el refuerzo y seguimiento del proceso de evaluación continua y como instrumento de autoevaluación del alumno.

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Relación actividades formativas-competencias

Actividad formativa Metodología Competencias que se desarrollan
Sesiones teóricas Exposición en clase de los contenidos teóricos del curso. Se apoyará en un resumen suministrado. CG03, CE03, CE04
Sesiones prácticas Realización de ejercicios presenciales en grupos reducidos (4 personas). Se resolverán problemas preferiblemente en un entorno económico utilizando, cuando se considere aconsejable, herramientas informáticas. Prácticas conjuntas con la materia de Microeconomía. Exposición oral de los resultados. CG03, CG05, CG07, CG09, CG16, CE03, CE04
Preparación de trabajos individuales o en grupos Trabajo de ejercicios y problemas con carácter no presencial. En ocasiones trabajo individual y en ocasiones en grupo. CG03, CG05, CG07, CG09, CG16, CE03, CE04
Tutorías individualizadas o en grupos reducidos Sesiones de trabajo personalizadas profesor-alumno o entre el profesor y un grupo reducido de alumnos. CG07, CG09
Estudio personal y examen   CG03, CG07, CG16, CG17, CE03, CE04

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Idiomas

Castellano. Hay grupo en euskera.

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Evaluación

Resultado de aprendizaje Sistema de evaluación Peso (%) Carácter recuperable
R17 R18 Evaluación continua: participación activa en la asignatura, pruebas de control y elaboración de trabajos prácticos, individuales o en grupos reducidos 40 No
R17 R18 Evaluación ordinaria, de carácter individual, en la que habrán de resolverse problemas o situaciones prácticas.

60

Se requiere obtener en ella al menos 4 puntos sobre 10 para superar la asignatura

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Contenidos

Cálculo diferencial: funciones de una y varias variables, propiedades elementales, representación gráfica, continuidad, asíntotas y extremos. Derivadas, derivadas parciales. Funciones homogéneas. Optimización. Cálculo integral: integral indefinida y definida. Cálculo de primitivas, principales métodos de integración, cálculo de áreas planas y diversas aplicaciones. Álgebra: teoría de matrices y determinantes, resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

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Temario

BLOQUE 1. CÁLCULO MATRICIAL

Tema 1: Operaciones con matrices.

Tema 2: Matriz inversa.

Tema 3: Determinantes.

Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.

BLOQUE 2. CÁLCULO DIFERENCIAL

Tema 5: Funciones reales, límites y continuidad.

Tema 6: Derivación de funciones de una variable.

Tema 7: Derivación de funciones de varias variables.

Tema 8: Funciones homogéneas.

BLOQUE 3. OPTIMIZACIÓN

Tema 9 : Optimización de funciones de una variable.

Tema 10: Optimización de funciones de varias variables.

BLOQUE 4. CÁLCULO INTEGRAL

Tema 11: Integral indefinida.

Tema 12 : Integral definida.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que su profesor ha solicitado a la Biblioteca.


Se proporcionará a los alumnos matriculados, a través de la herramienta “MiAulario”, resúmenes de la teoría, enunciados de ejercicios y problemas, así como enlaces a otros materiales y recursos, disponibles en red.

No se recomienda ningún libro de texto básico para la asignatura. Las siguientes referencias se consideran útiles para completar y profundizar el material proporcionado por los profesores, así como para ampliar y mejorar, a través de ejemplos resueltos, la habilidad en la resolución de problemas.

  • Arya, Jagdish C.; Lardner, Robin W. (2005) "Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía" (5ª edición) Pearson Educación.
  • Baum, A. (1992) “Cálculo aplicado” Limusa.
  • Caballero, R. y otros (1993) “Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados)” Pirámide.
  • Calvo y otros (2003) “Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa” Paraninfo.
  • Canceló, J.R. y otros (1987) “Problemas de álgebra lineal para economistas” Tebar Flores.
  • García Güemes, A. (1992) “Matemáticas aplicadas a la Empresa” A.C.
  • Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) “Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales” (6ª edición) McGraw-Hill.
  • Martínez Estudillo, F. J. (2005) “Introducción a las Matemáticas para la Economía” Desclée de Brouwer.
  • Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) “Problemas de matemáticas para economía, administración y dirección de empresas” Ediciones Académicas.
  • Sammamed y otros “Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas” Centro de Estudios Ramón Areces.
  • Vázquez Cueto, J.M. (2002) “Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos” CEURA.

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Lugar de impartición

Aulario de la Universidad. Véase la página con Horarios y aulas

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