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Introducción
La
interacción entre un fenómeno eléctrico y térmico
se conoce desde el siglo XIX, cuando Joule observó que la materia
ofrece cierta resistencia al movimiento de los electrones, los cuales
ceden energía cinética al entorno en los sucesivos choques.
Esta energía proporcionada por los electrones se disipa en forma
de calor. Sin embargo, no es éste el único fenómeno
de interacción termoeléctrica. Otros efectos son los denominados
Seebeck, Peltier y Thomson.
El efecto Peltier fue descubierto en el año 1834 por el físico
francés Peltier J. C. A. surgió sobre la base del descubrimiento
del físico alemán Seebeck T.J. en 1821, quien observó
que en un circuito formado por dos conductores distintos, cuyas uniones
soldadas se encuentran en medios con temperaturas distintas, aparece entre
ambos una diferencia de potencial. Esta diferencia de potencial es función
de la naturaleza de los conductores y de la diferencia de temperaturas.
Este dispositivo se conoce como termopar. La esencia del efecto Peltier,
que básicamente es el contrario del efecto Seebeck, consiste en
hacer pasar una corriente procedente de una fuente de energía eléctrica
continua, a través de un circuito formado por dos conductores de
distinta naturaleza, obteniéndose que una de sus uniones absorbe
calor y la otra lo cede. El calor que cede el foco caliente será
la suma de la energía eléctrica aportada al termoelemento
y el calor que absorbe el foco frío. Estos termoelementos, configurados
de este modo, constituyen una máquina frigorífica.
El efecto Thomson, descubierto en 1857 por Thompson W., consiste en la
absorción o liberación de calor por parte de un conductor
eléctrico, con un gradiente de temperaturas, por el cual circula
una corriente eléctrica.
Ya en 1885 el físico inglés Rayleigh J.W. planteó
la posibilidad del uso de dispositivos termoeléctricos como generadores
de corriente eléctrica. Sin embargo, pese a que los fenómenos
termoeléctricos son bien conocidos desde hace ya más de
cien años, su desarrollo, tanto como generador de corriente o como
refrigeración, estuvo totalmente frenado debido a los escasos rendimientos
que se obtenían. Como consecuencia, la mayor parte de las aplicaciones
termoeléctricas, que han ido desarrollándose desde hace
más de 30 años han sido para campo militar, donde es más
importante la robustez y precisión que la eficiencia o el coste.
En el mercado civil actual, la refrigeración termoeléctrica
tiene un sitio en aplicaciones de medicina, aparatos científicos
y en dispositivos en los cuales la potencia de refrigeración es
muy pequeña y de puntual aplicación.
¿Qué ha ocurrido con los pronósticos tan optimistas,
que tras el gran avance que supuso la incorporación de los materiales
semiconductores a la termoelectricidad, tenían los investigadores
de la década de 1960 sobre la refrigeración termoeléctrica?
¿Por qué no se ha logrado la eficiencia frigorífica
que se esperaba?.
Efectivamente, no se han obtenido los COP's que se preveían y el
mercado civil de refrigeración sigue dominado por la máquina
de compresión. Se pueden apuntar varias razones que expliquen el
bajo nivel de aplicación en la actualidad. En primer lugar hay
que señalar que tras el gran impulso que supuso la incorporación
de los materiales semiconductores, la evolución de éstos
ha sido más lenta de lo esperado. En segundo lugar, debido a que
la pastilla Peltier suministra una elevada potencia calorífica
en una pequeña superficie, resulta difícil disipar el calor
de manera eficiente, provocando una importante disminución en el
COP de la pastilla. Ya [Stockholm J. G., 1997], señaló que
las prestaciones de la refrigeración termoeléctrica dependen
en primer lugar del desarrollo de materiales y en segundo lugar del diseño
térmico.
A
continuación se describen brevemente las ecuaciones que gobiernan
los fenómenos termoeléctricos: Efecto Seebeck, Peltier,
Joule, Fourier y Thomson.
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El efecto Joule
La más conocida interacción entre un fenómeno eléctrico,
la conducción de corriente eléctrica, y su fenómeno
térmico asociado, el calentamiento del conductor por el que circula
la corriente, es el Efecto Joule. La materia ofrece cierta "resistencia"
al movimiento de los electrones, los cuales ceden energía cinética
al entorno en los sucesivos choques. Esta energía proporcionada
por los electrones se disipa en forma de calor. Sin embargo, no es éste
el único fenómeno de interacción termoeléctrica.
Otros efectos, que resumimos brevemente aquí, son los denominados
Seebeck, Peltier y Thomson.
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El
efecto Seebeck
Thomas
J. Seebeck descubrió que en un circuito formado por dos metales
distintos homogéneos, A y B, con dos uniones a diferente temperatura,
T y T+DT, aparece una corriente eléctrica
J, o bien, si se abre el circuito una fuerza termoelectromotriz (f.t.e.m.)
EAB que depende de los metales utilizados en la
unión y de la diferencia de temperatura entre las dos uniones.
Ver Figura
La
relación entre la f.t.e.m., EAB, y la diferencia
de temperaturas entre las uniones, DT, define
el coeficiente Seebeck, aAB
[Rowe, D. M. 1995]:
aA(T)
y aB(T) son
respectivamente las potencias termoeléctricas absolutas de A y
B y son características de cada metal. En general, aAB
no es constante, sino que depende de la temperatura T.
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El
efecto Peltier
El
efecto Peltier consiste en el enfriamiento o calentamiento de una unión
entre dos conductores distintos al pasar una corriente eléctrica
por ella y que depende exclusivamente de la composición y temperatura
de la unión.
La potencia calorífica intercambiada en la unión entre A
y B es [Biel J. G., 1997]:
donde
pAB es el llamado
coeficiente Peltier, que se define como el calor intercambiado en la unión
por unidad de tiempo y de corriente que circula a través de la
misma:
J:
flujo de corriente eléctrica
S: superficie
T: temperatura absoluta (K)
aA , aB
: coeficiente Seebeck de los materiales A y B respectivamente
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El efecto Thompson
El
efecto Thomson consiste en la absorción o liberación de
calor por parte de un conductor eléctrico homogéneo, con
una distribución de temperaturas no homogénea, por el que
circula una corriente [Biel J. G., 1997].
El
flujo neto de potencia calorífica por unidad de volumen, en un
conductor de resistividad r, con un gradiente
longitudinal de temperatura, por el que circula una densidad de corriente
J será:
donde
s es el coeficiente Thomson. El primer término
corresponde al efecto Joule, irreversible, mientras que el segundo expresa
el efecto Thomson, reversible.
Desarrollando esta expresión para obtener la relación entre
el coeficiente Thomson y Seebeck y teniendo en cuenta las ecuaciones que
rigen los efectos Peltier y Seebeck, se llega a
Quedando
para la unión:
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