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Doctorado en Métodos Matemáticos y sus Aplicaciones


Doctorado en Métodos Matemáticos y sus Aplicaciones

  • Coordinación del programa: Inmaculada Higueras Sanz Departamento de Ingeniería Matemática e Informática Tfno. Teléfono: 948 169526 Email: mailto:higueras@unavarra.es

  • Departamentos participantes: Estadística e Investigación Operativa Matemáticas

  • Universidades participantes: Universidad Pública de Navarra Universidad de La Rioja Universidad de Oviedo Universidad del País Vasco Universidad de Zaragoza
  • Plazas ofertadas: Sin límite

  • Máster de acceso directo: M.U. en Iniciación a la Investigación en Matemáticas // M.U. en Modelización Matemática, Estadística y Computación

Presentación


El Doctorado en Matemáticas amplía la formación del alumno de los másteres en Iniciación a la Investigación en Matemáticas y en Modelización Matemática, Estadística y Computación en su faceta investigadora, dotándolo de criterio científico, así como de iniciativa para el desarrollo de una actividad de investigación autónoma para la incorporación en grupos de investigación de alto nivel. En este doctorado, el objetivo es la realización de una tesis doctoral con resultados de investigación originales.

Estructura del programa


El programa de Doctorado consta de dos partes diferenciadas: periodo de formación y periodo de investigación. De este modo, el alumnado deberá cursas el Máster Oficial correspondiente y, una vez superado, solicitar su admisión el periodo de investigación

1. Periodo de formación:

El periodo de formación está constituido por una Máster Oficial de 60 créditos ECTS. En este caso se establecen como preferentes el Máster en Iniciación a la Investigación en Matemáticas y el Máster en Modelización Matemática, Estadística y Computación.

Estos posgrados están dirigidos a licenciados en Matemáticas, Física e Ingenieros que deseen completar su formación ya sea iniciándose en la investigación en Matemáticas o adquiriendo una formación avanzada en Matemática aplicada y Estadística para su incorporación a empresas o centros tecnológicos.

Consta de 21 asignaturas estructuradas en cinco bloques: álgebra, análisis matemático, estadística e investigación operativa, geometría y topología, y matemática aplicada. Aunque no hay ningún itinerario preestablecido, se recomienda que los alumnos cursen al menos dos bloques completos.

  • El Máster en Modelización Matemática, Estadística y Computación tiene carácter profesional. Su objetivo fundamental es formar profesionales con un alto grado de formación científica y técnica, con conocimientos avanzados y experiencia práctica de aplicaciones de las matemáticas y estadística y del uso de la informática en empresas.

Consta de 16 asignaturas optativas orientadas al mundo empresarial o a los centros tecnológicos. El máster tiene el respaldo de un amplio grupo de empresas colaboradoras en las que los alumnos pueden realizar el Trabajo fin de máster.

2. Periodo de Investigación

Una vez adquiridos los conocimientos teóricos necesarios se iniciará el periodo de investigación que consiste en la realización de una tesis doctoral. No obstante, durante dicho periodo se recomienda la participación en congresos y las estancias de investigación en otras universidades. Se recomienda igualmente que el estudiante se inicie en la publicación de artículos con índice de impacto en revistas especializadas de su área de investigación

La duración mínima de este periodo es de 2 años.

Para la elaboración de la tesis doctoral, el Departamento que admite al doctorando le asignará un director de tesis, oído el doctorando. El director de la tesis debe ser doctor y tener vinculación permanente con el Departamento de la Universidad Pública de Navarra. No obstante, el Departamento podrá pedir a la Comisión de Doctorado de la Universidad que autorice la dirección de la tesis por un doctor que no tenga esta vinculación permanente con la Universidad.
 

Líneas específicas de investigación


Las líneas de investigación posibles son las líneas de los grupos de investigación correspondientes a los tres departamentos de matemáticas de la Universidad:
En el Departamento de Estadística e Investigación Operativa:

  • Optimización de problemas operativos mediante metaheurísticos
  • Gestión óptima de problemas reales de carácter general
  • Simulación y optimización de sistemas de producción y logísticos
  • Procesos estocásticos. Aplicaciones
  • Estimación en áreas pequeñas
  • Modelización espacio-temporal

En el Departamento de Ingeniería Matemática e Informática:

  • Aproximación asintótica
  • Funciones especiales
  • Sistemas dinámicos
  • Mecánica celeste
  • Interpolación y aproximación de curvas y superficies
  • Funciones “spline”
  • Ecuaciones integrales de frontera
  • Simulación numérica de dispersión de ondas a altas frecuencias
  • Métodos iterativos para sistemas lineales en problemas de métodos de contorno y elementos finitos
  • Resolución numérica de problemas lineales mal condicionados
  • Métodos Runge-Kutta y Runge-Kutta-Nyström de pasos fraccionarios
  • Métodos numéricos para problemas diferenciales y algebraico-diferenciales
  • Estabilidad analítica y numérica en problemas diferenciales
  • Implementación de métodos numéricos
  • Preservación numérica de propiedades cualitativas

En el Departamento de Matemáticas:

  • Ordenaciones y sus tipos
  • Representabilidad numérica de estructuras ordenadas
  • Propiedades topológicas de representabilidad ordinal
  • Teoría de grupos finitos y fuzzy. Aplicaciones
  • Algebra lineal y algebra lineal numérica. Aplicaciones
  • Códigos
  • Criptografía. Aplicaciones
  • estructuras incondicionales en espacios de Banach
  • Geometría de espacios no localmente convexos
  • Análisis funcional geométrico no lineal
  • Wavelets
  • Economía Matemática
  • Análisis Real
  • Didáctica de la matemática
  • Teoría de la Utilidad
  • Las Matemáticas de la Elección Social

Criterios de admisión


Periodo de formación

Para acceder al periodo de formación se deben cumplir los criterios de acceso a los másteres mencionados. El perfil de ingreso recomendado corresponde a un licenciado o graduado en Matemáticas, Física e Ingenieros que deseen completar su formación iniciándose en la investigación en Matemáticas.

En caso de haber más solicitudes que plazas, se dará prioridad, en este orden a:

  • Licenciados/Graduados en Matemáticas
  • Licenciados/Graduados en Físicas
  • Licenciados/Graduados en Estadística
  • Ingeniero Industrial
  • Ingeniero Informático
  • Ingeniero de Telecomunicaciones.


Periodo de investigación

  • El Máster en Iniciación a la Investigación en Matemáticas y el Máster en Modelización Matemática, Estadística y Computación, da acceso directo al periodo de investigación del Programa de Doctorado.
  • Admisión por reconocimiento del periodo de formación:
    1.  Licenciados o Ingenieros que estuvieran en posesión del Diploma de Estudios Avanzados (RD: 778/1988), o hubieran alcanzado la suficiencia investigadora (R.D. 185/1985), y hayan cursado una carrera o programa de doctorado con contenido matemático importante.
    2.  Haber superado al menos 60 créditos de Máster equivalentes a los señalados en el apartado anterior, preferentemente de iniciación a la investigación o especialización en alguna rama de Ciencias o Ingeniería, previa aprobación individualizada por la Comisión competente basada en el nivel y contenido matemático de los estudios cursados.
    3. Cualquier caso no contemplado en los puntos anteriores podrá ser considerado individualmente por la Comisión competente que velará para que el estudiante acredite un nivel de conocimientos en matemáticas suficiente y equivalente al indicado en los puntos.

Los apartados 1 y 2 tienen el mismo nivel de prioridad ya que constituyen dos tipos de reconocimiento de periodo de formación aproximadamente equivalentes. Ambos son prioritarios sobre el tercero.
 

Personal académico


Profesores doctores de los Departamentos participantes que cumplan los requisitos de la normativa vigente
 


UBICACIÓN EN EL CAMPUS
Acceso al plano del Campus

Estamos en el Edificio nº 17

Escuela de Doctorado de Navarra - EDONA
Edificio "El Sario"
Campus de Arrosadia
Pamplona-Iruña
Tel. 948 16 6006 - 948 16 7965
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