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Lunes 28 de agosto de 2006 [Profesorado]

El catedrático de Álgebra de la Universidad Pública de Navarra Luis Ezquerro, coautor de un libro de la prestigiosa editorial alemana Springer-Verlag sobre teoría de grupos

zoomEl catedrático Luis M. Ezquerro Marín

El catedrático Luis M. Ezquerro Marín

La prestigiosa editorial alemana Springer-Verlag, con toda probabilidad la editorial de textos científicos más reputada, ha publicado un libro titulado Classes of finite groups (Clases de grupos finitos), cuyos autores son el catedrático de Álgebra de la Universidad Pública de Navarra Luis M. Ezquerro Marín y el profesor de la Universidad de Valencia, Adolfo Ballester Bolinches. La iniciativa para publicar esta obra, que está a la venta al precio de 159,95 euros, surgió de la propia editorial que se puso en contacto con los autores para su elaboración.

Dirigido, fundamentalmente, a investigadores de la Teoría de grupos, y algebristas en general, este libro recoge y sistematiza los últimos avances en esta área, saca a la luz algunos resultados inéditos que circulaban entre los especialistas, incluye nuevas aportaciones y abre nuevos campos de investigación.

El catedrático y Vicerrector de Profesorado de la Universidad Pública de Navarra Luis M. Ezquerro Marín es un especialista en la Teoría de Grupos y ha publicado numerosos artículos científicos sobre esta materia. Él suele decir que la labor científica que más le enorgullece es la formación de sus alumnos. En concreto, la primera tesis doctoral que dirigió fue la del profesor Ballester Bolinches, en la actualidad habilitado para Cátedra en la Universidad de Valencia, que se ha convertido en un referente mundial de la Teoría de Grupos.

Los grupos

Para conocer de qué trata este libro, es preciso señalar que un grupo es una estructura algebraica fundamental, que fue introducida a principios del siglo XIX por E. Galois, para responder a uno de los problemas clásicos del álgebra: la resolución de ecuaciones polinómicas por métodos algebraicos.

Según explica el profesor Ezquerro, "conocidas desde el Renacimiento las fórmulas generales para resolver las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado -de hecho la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado forma parte del programa de matemáticas de la Enseñanza Media-, Galois probó que no existe una fórmula general para resolver ecuaciones polinómicas de grado superior al cuarto".

En realidad, añade el profesor, sólo algunas ecuaciones de grado quinto o superior pueden resolverse por métodos algebraicos. Así, se puede decir que "todo depende de la estructura de un determinado grupo asociado al polinomio. A una ecuación resoluble le corresponde un grupo resoluble y viceversa".

Si se considera que la estructura de un grupo es como la de una molécula, los átomos vendrían a ser los grupos simples, explica el profesor. La clasificación de los grupos simples finitos, -es decir, la tabla periódica de los elementos, si se mantiene la metáfora- marcó uno de los hitos de la matemáticas del siglo XX. Cuando esta clasificación se completó, a principios de los ochenta, el insigne matemático H. Wielandt propuso como reto el estudio sistemático de la estructura de los grupos finitos siguiendo el modelo de la potente teoría de los grupos resolubles finitos que, de forma paralela a la clasificación, se había ido desarrollando en los años sesenta y setenta.

En los últimos veinticinco años, muchos algebristas de todo el mundo han dedicado sus esfuerzos a responder a este reto. Sus contribuciones se han ido reflejando en cientos de artículos publicados en revistas científicas internacionales. En este contexto, el objetivo de Classes of finite groups, ha sido precisamente recoger y sistematizar todo este material, completándolo con nuevas aportaciones que abren nuevas vías para la investigación.